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1235: 多源最短路

Time Limit:  1 Sec    Memory Limit:   128 MB
Submission:76     AC:30     Score:100.00


Description

给出一个有向图,请输出从某些点出发到所有点的最短路径长度。

Input

第一行包含三个整数N、M、S,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的数量。

接下来一行有S个整数,表示出发点的编号

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi,分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度(长度不会超过100)。

Output

一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从任一出发点出发到点i的最短路径长度(若i为出发点则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为-1)

Samples

input:
4 6 1 1 1 2 2 2 3 2 2 4 1 1 3 5 3 4 3 1 4 4
output:
0 2 4 3

Hint

N<=1000,M<=100000

对于100%的数据:N<=10000,M<=500000