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1507: cyw 的学习计划plus

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Description


cyw 的暑假还剩下 n 天,她知道自己的语文和数学两门课成绩不太好,她希望用这 n 天时间尽可能的再提高一些

现在 cyw 规划了一下自己的时间

在第 i 天,她会选择语文和数学其中一门课进行复习

如果复习语文,则最多花 A[i] 秒

如果复习数学,则最多花 B[i] 秒

当然,cyw 既然选择了复习,那么至少会花 1 秒在这门课的复习上

同时,cyw 觉得自己的语文成绩不太好,所以她希望至少有 K 天学习的是语文

现在她想知道,她一共有多少种不同的复习方案?

这里 cyw 认为两个方案只要任意一天的复习科目或者复习时长不同,就是不同的方案

因为方案数太大了,所以她需要你将方案数对 10007 取模

Input

第一行包含 2 个整数 n 和 K。

第二行有 n 个整数 A[i]。

第三行有 n 个整数 B[i]。
对于30%的数据 n <= 50

对于60%的数据 n <= 5000, 1 <= C <= 20, 1 <= A[i], B[i] <= 10007

对于100%的数据:1 <= n <= 100000, 1 <= C <= 20, 1 <= A[i], B[i] <= 10^9

Output

输出一行 1 个整数。表示可能的方案数模 10007 的结果。

Samples

input:
2 1 2 3 1 2
output:
13

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