lzy 的同桌分配 1512

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Description

lzy 的班级里有 n 个人，编号为 1,2,3 ... n

老师分析了每个人的学习能力，编号为 i 的同学的学习能力为 a_i

现在老师想让学习能力好的同学和学习能力弱的同学做同桌，这样互帮互助，共同提升

假设两人中学习能力弱的同学的学习能力为 x，那么他可以和一个学习能力至少为 2x 的同学配对，成为同桌，那么他们两个人只需要用一张桌子

而当分配完了以后有同学被剩余了，那么他只能一个人用一张桌子

现在 lzy 想知道，他们班的同学按照这个规则分配之后，需要配多少张桌子？

Input

第一行一个整数 n，表示人数。

第二行 n 个整数，每个整数 a_i 表示每个人的学习能力。

对于 30% 的数据：1 <= n <= 25，1<= a_i <= 100。

对于 60% 的数据：1 <= n <= 10000，1<= a_i <= 1000。

对于 100% 的数据：1 <= n <= 5 * 10^5，1<= a_i <= 10^5。

Output

一个整数，表示最少需要配几张桌子。

Samples

input:

6 1 9 7 3 5 5

output:

Hint

其中一种分配方案为：$1$ 和 $9$ 一桌，$7$ 和 $3$ 配对，剩下两个 $5$ 自己坐，一共需要配四张桌子。