Start: Jul, 17, 2023 22:00:00
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End: Aug, 18, 2024 02:00:00
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快乐的马里奥 1695

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Submission:8     AC:7     Score:100


Description

马里奥是一个快乐的油漆工人,这天他接到了一个油漆任务,要求马里奥把一个nm列的矩阵每一格都用油漆标记一个数字,标记的顺序按照广度优先搜索的方式进行,也就是他会按照如下方式标记:

1、首先标记第1行第1列的单元格,标记数字为1

2、然后标记当前单元格上下左右四个方向所有能标记的单元格,且:

① 标记顺序按照:右、下、左、上的优先级;

② 不能标记到矩阵外,且标记过的数字不能重复标记;

3、当本单元格标记结束,寻找比本单元格中数字大1的单元格,标记那个单元格的上下左右四个方向,也是按照步骤2所示的要求进行标记。

依次类推,直到所有单元格都被标记。

Input

两个整数nmnm都是3~100之间的整数。


Output

输出nm列的标记后的矩阵,输出每个数后空一格。


Samples

input:
3 3
output:
1 2 4 3 5 7 6 8 9