Start: Jul, 17, 2023 22:00:00
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End: Aug, 18, 2024 02:00:00
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数迷 1692

Time Limit:  1 Sec    Memory Limit:   256 MB
Submission：15     AC：4     Score：100


Description

给出含有N×N个格子的正方形表格，要求每个格子都填上一个个位数（范围1～N），使得每行、每列以及同一斜线上的数字都不同。部分格子已经填好数字。求满足题意的方案数。

Input

第一行输入一个整数N (1<=N<=9)。
下来给出一个部分已经填好数字的正方形。总共N行，每行N个字符，‘*’表示空白格子，还没有填数字。

Output

输出符合要求的方案数。

Samples

input:
5 54*21 3*154 *54*2 4*215 *1***
output:
1