最大集合 1838

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给定一个 $1-N$ 的排列 A[1], A[2], ... A[N]，定义集合 S[K] = {A[K], A[A[K]], A[A[A[K]]] ... }。

显然对于任意的 $K=1..N$，S[K]都是有限集合。

你能求出其中包含整数最多的 $S[K]$ 的大小吗？

第一行包含一个整数 $N$。$(1 \le N \le 100000)$

第二行包含 $N$ 个两两不同的整数，A[1], A[2], ... A[N]。$(1 \le A[i] \le N)$

最大的 $S[K]$ 的大小。

input:

7 6 5 1 4 2 7 3

output: