wyk 的购物计划 1608

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Description

wyk 家里摆了很多空的木盒，他想在里面放些装饰品

于是 wyk 找到了一家装饰品店购买装饰品，可没想到这家店居然是个黑店！

这家店里有 $n$ 件装饰品出售，编号为 $i(i >= 1)$ 的装饰品标价为 $a_i$

但是在付款时这家店会这样收费：如果 wyk 总共买 $x$ 件物品，那么所有物品的价格会变化为 $a_i + x * i$

而现在 wyk 着急回家，他总共带了 $m$ 元钱，他想知道自己最多能买走几件装饰品？

Input

输入第一行包含两个整数 $n,m$，表示装饰品数量和 wyk 带的钱

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个数字表示编号为 $i$ 的装饰品标价为 $a_i$

对于 $30\%$ 的数据， $n \leq 10$

对于 $60\%$ 的数据， $n \leq 2000$

对于 $100\%$ 的数据， $n,a_i \leq 10^5,m \leq 10^9$

Output

wyk 最多能买走几件装饰品

Samples

input:

4 33 4 3 2 1

output: